3t^2-4t-14=0

Simple and best practice solution for 3t^2-4t-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-4t-14=0 equation:


Simplifying
3t2 + -4t + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + -4t + 3t2 = 0

Solving
-14 + -4t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -1.333333333t + 4.666666667 + t2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667
-1.333333333t + t2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-1.333333333t + t2 = 4.666666667

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 4.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.666666667 + 0.4444444442 = 5.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 5.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 5.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.260776661

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 2.260776661 and -2.260776661.

Subproblem 1

t + -0.6666666665 = 2.260776661 Simplifying t + -0.6666666665 = 2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = 2.260776661 Solving -0.6666666665 + t = 2.260776661 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 2.260776661 + 0.6666666665 t = 2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.260776661 + 0.6666666665 = 2.9274433275 t = 2.9274433275 Simplifying t = 2.9274433275

Subproblem 2

t + -0.6666666665 = -2.260776661 Simplifying t + -0.6666666665 = -2.260776661 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = -2.260776661 Solving -0.6666666665 + t = -2.260776661 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -2.260776661 + 0.6666666665 t = -2.260776661 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.260776661 + 0.6666666665 = -1.5941099945 t = -1.5941099945 Simplifying t = -1.5941099945

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {2.9274433275, -1.5941099945}

See similar equations:

| (7b^-1/2)•(4b^1/2) | | 4x+37+9x-115=107 | | 4r+6=10 | | x^2+1x-35=0 | | 6v^5-14v^4/2v^2 | | x(x+1)=74 | | X(4x-7)(X+4)= | | 7x-4+9x-40=180 | | -6-n=4+4n | | 8x-6-3x=7(2x+1) | | x^2+3x-118=0 | | -4x-2=-4(x-.5) | | q=1/10mp^-1 | | -t^2+11t+102=0 | | -4x-2=-4(x-1/2) | | q=m/10p | | -5(2x-1)=10x+5 | | X+4=7x+16 | | L=192/2-w | | 1-2(p-3)=3 | | 300=1.25x | | 7000=CT(0.5)(3.50) | | 1-3(x-5)=x-1 | | x=180-a-b | | 3x-5(x-4)=-8+2x+4 | | 8x-8=2x+4 | | 3(2x+-1)=20-3x | | 11log(x+5)=36+x^2 | | x-(0.3x)=350 | | 4/5=x/17 | | x*14+27=x*6+203 | | 11log(x+5)=36 |

Equations solver categories